Al visualizar ilusiones ópticas similares a las de Escher en 2,5 dimensiones, la herramienta “Meschers” podría ayudar a los científicos a comprender formas que desafían la física y generar nuevos diseños.
Las obras de arte de MC Escher son una puerta de entrada a un mundo de ilusiones ópticas que desafían la profundidad, presentando «objetos imposibles» que rompen las leyes de la física con geometrías enrevesadas. Lo que percibes como sus ilustraciones depende de tu punto de vista; por ejemplo, una persona que aparentemente sube las escaleras puede estar bajando las escaleras si inclinas la cabeza hacia un lado .
Los científicos y diseñadores de gráficos por computadora pueden recrear estas ilusiones en 3D, pero solo doblando o cortando una forma real y posicionándola en un ángulo particular. Sin embargo, esta solución tiene desventajas: cambiar la suavidad o la iluminación de la estructura expondrá que en realidad no es una ilusión óptica, lo que también significa que no puedes resolver problemas de geometría con precisión.
Los investigadores del Laboratorio de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial (CSAIL) del MIT han desarrollado un enfoque único para representar objetos «imposibles» de una manera más versátil. Su herramienta » Meschers » convierte imágenes y modelos 3D en estructuras de 2,5 dimensiones, creando representaciones similares a las de Escher de objetos como ventanas, edificios e incluso donas. Este enfoque ayuda a los usuarios a reiluminar, suavizar y estudiar geometrías únicas, conservando su ilusión óptica.
Esta herramienta podría ayudar a los investigadores de geometría a calcular la distancia entre dos puntos en una superficie curva imposible («geodésica») y a simular cómo se disipa el calor sobre ella («difusión de calor»). También podría ayudar a artistas y científicos de gráficos por computadora a crear diseños innovadores en múltiples dimensiones.
La autora principal y estudiante de doctorado del MIT, Ana Dodik, busca diseñar herramientas de gráficos por computadora que no se limiten a replicar la realidad, permitiendo a los artistas expresar su intención independientemente de si una forma se puede realizar en el mundo físico. «Usando Meschers, hemos desbloqueado una nueva clase de formas para que los artistas trabajen con ellas en la computadora», afirma. «También podrían ayudar a los científicos de la percepción a comprender el punto en el que un objeto se vuelve realmente imposible».
Dodik y sus colegas presentarán su artículo en la conferencia SIGGRAPH en agosto.
Hacer posibles los objetos imposibles
Los objetos imposibles no pueden ser replicados completamente en 3D. Sus partes constituyentes a menudo parecen plausibles, pero estas partes no se pegan correctamente cuando se ensamblan en 3D. Pero lo que puede ser imitado computacionalmente, como descubrieron los investigadores de CSAIL, es el proceso de cómo percibimos estas formas.
Tomemos el Triángulo de Penrose , por ejemplo. El objeto como un todo es físicamente imposible porque las profundidades no «suman», pero podemos reconocer formas 3D del mundo real (como sus tres esquinas en forma de L) dentro de él. Estas regiones más pequeñas se pueden realizar en 3D, una propiedad llamada «consistencia local», pero cuando intentamos ensamblarlas, no forman una forma globalmente consistente.
Los Meschers se acercan a las regiones localmente consistentes de los modelos sin forzarlas a ser globalmente consistentes, juntando las piezas de una estructura escheresca. Detrás de escena, Meschers representa objetos imposibles como si supiéramos sus coordenadas x e y en la imagen, así como las diferencias en las coordenadas z (profundidad) entre píxeles vecinos; la herramienta usa estas diferencias en profundidad para razonar sobre objetos imposibles indirectamente.
Los múltiples usos de Meschers
Además de renderizar objetos imposibles, Meschers puede subdividir sus estructuras en formas más pequeñas para cálculos geométricos más precisos y operaciones de suavizado. Este proceso permitió a los investigadores reducir imperfecciones visuales de formas imposibles, como el contorno de un corazón rojo que adelgazaron.
Los investigadores también probaron su herramienta en un «impossibagel», donde un bagel está sombreado de una manera físicamente imposible. Meschers ayudó a Dodik y sus colegas a simular la difusión del calor y a calcular distancias geodésicas entre diferentes puntos del modelo.
«Imagina que eres una hormiga atravesando este bagel y quieres saber cuánto tiempo te llevará cruzar, por ejemplo», dice Dodik. «De la misma manera, nuestra herramienta podría ayudar a los matemáticos a analizar la geometría subyacente de las formas imposibles de cerca, de forma muy similar a como estudiamos las del mundo real».
Como un mago, la herramienta puede crear ilusiones ópticas a partir de objetos que de otro modo serían prácticos, lo que facilita a los artistas de gráficos por computadora la creación de objetos imposibles. También puede usar herramientas de «renderizado inverso» para convertir dibujos e imágenes de objetos imposibles en diseños de alta dimensión.
«Meschers demuestra cómo las herramientas de gráficos por computadora no tienen por qué estar limitadas por las reglas de la realidad física», afirma el autor principal Justin Solomon, profesor asociado de ingeniería eléctrica y ciencias de la computación y líder del Grupo de Procesamiento de Datos Geométricos del CSAIL. «Increíblemente, los artistas que usan Meschers pueden razonar sobre formas que jamás encontraremos en el mundo real».
Meschers también puede ayudar a los artistas de gráficos por computadora a ajustar el sombreado de sus creaciones, conservando al mismo tiempo la ilusión óptica. Esta versatilidad permitiría a los creativos cambiar la iluminación de sus obras para representar una mayor variedad de escenas (como un amanecer o un atardecer), como demostró Meschers al volver a iluminar la maqueta de un perro en una patineta.
A pesar de su versatilidad, Meschers es solo el comienzo para Dodik y sus colegas. El equipo está considerando diseñar una interfaz que facilite el uso de la herramienta al crear escenas más elaboradas. También colaboran con científicos especializados en percepción para ver cómo se puede ampliar el uso de la herramienta de gráficos por computadora.
Dodik y Solomon escribieron el artículo junto con los afiliados de CSAIL Isabella Yu (promoción 24 y SM (promoción 25); el estudiante de doctorado Kartik Chandra SM (promoción 23); los profesores del MIT Jonathan Ragan-Kelley y Joshua Tenenbaum; y el profesor adjunto del MIT Vincent Sitzmann.
Su trabajo contó con el apoyo parcial de la Beca Presidencial del MIT, la Beca Mathworks, la Fundación Hertz, la Fundación Nacional de Ciencias de EE. UU., la beca Schmidt Sciences AI2050, MIT Quest for Intelligence, la Oficina de Investigación del Ejército de EE. UU., la Oficina de Investigación Científica de la Fuerza Aérea de EE. UU., la iniciativa SystemsThatLearn@CSAIL, Google, el Laboratorio Watson de IA del MIT–IBM, del Centro de Investigación Conjunta Toyota–CSAIL, Adobe Systems, la Agencia de Ciencia y Tecnología de Defensa de Singapur y la Actividad de Proyectos de Investigación Avanzada de Inteligencia de EE. UU.
MIT News. A. S. Traducido al español
